単利と複利の計算方法の違いとは?投資なら複利のワケ

単利 複利 計算方法 (1)
「単利と複利といわれてもピントこない」という方もいるのではないでしょうか。
これは、利息や利子を計算するときの方法の違いを表しているのですが、「貯金や投資をするなら、複利がお得!」といわれるワケを探って見ましょう。

 

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単利、複利ってどういうこと?

お金を銀行や証券会社に預けたり、金融機関からお金を借りたりするときに利子や利息が発生します。

この、利子や利息の計算方法の種類が、『単利』、『複利』です。

単利とは…

毎年、預けた金額に対して決められた率の利子が付きます。
借り入れの場合なら、借り入れ額に対して決められた率の利息が付きます。

複利とは…

預けてから1年経って利子が付くと、翌年は、その利子も含めた金額に対して同じ率で利子が付きます。
借り入れの場合なら、利息を含めた借入額に対して同じ率で利息が付くことになります。

という事は、複利の場合、利子や利息が組み込まれて計算されていきますから、貯金や投資では受取額が高くなり、借り入れ金の場合には支払い総額が高くなると言えます。

単利 複利 計算方法 (2)

単利と複利の計算方法を比べてみよう

では、計算しやすいように100万円を年利10%で投資したとして、単利と複利の計算方法を見ていきましょう。

単利

1年ごとに100万円の10%が利子としてつくならば、毎年10万円の利子が付くと言えます。
5年間同じ条件で預けた場合には、年間10万円×5年=50万円の利子が付く計算になります。

5年後に受け取る金額の計算方法をまとめると…

100万円+(100万円×10%÷100)×5年=150万円

複利

こちらは、2年目の計算をするときには、1年目の利子を含めた110万円に対しての利子を計算します。
3年目の計算をするときには、元本の100万円と、1年目の利子と2年目の利子を合わせた額に対してという具合に、増えた利子も金利計算の対象になります。

1年目の利子は(100万円×10%÷100)…①とします。
2年目の利子は{100万円+①}×10%÷100…②とします。
3年目の利子は{100万円+①+②}×10%÷100…③とします。
4年目の利子は{100万円+①+②+③}×10%÷100…④とします。
5年目の利子は{100万円+①+②+③+④}×10%÷100 となるのです。

計算方法ををまとめると、(1+0.1)を年数の5と同じ5乗し、さらに元金100万円に掛け合わせて求めることが出来ます。

<n年後受け取る金額を単利で計算した場合>
○ 元金+(元金×利率%÷100)×n年

<n年後の複利計算の式>
○ 元金に(1+利率%÷100)のn乗を掛ける

貯金や投資なら複利が有利

こうして計算方法を比べてみると複利は、利率を掛けて利子を求める時に、利子として増えた分もいれて計算するため、額が増えやすいことがわかります。

貯金や投資で、『複利』が有利なるのはこのためなのです。

効率よく利益を上げたいと考えるなら、『複利』の金融商品を狙うと良いでしょう。

借り入れの場合に複利の場合、利息分が増えやすいのではないか心配になってしまいます。

住宅ローンのように長期にわたって高額を借り入れるときには、金利計算は『複利』であっても、返済した金額を差し引いた残高に対して計算していきます。

元金の返済が進めば、利息分も減りますから、3000万円の借り入れに対して1年あたりの金利利息3%の30年ローンだからといって、単純に(3000万円×3%÷100)×30年=2700万円もの利息がかかるわけではないと言うことです。

繰り上げ返済などで借入元本の残高を減らすことが、金利利息分を軽くすることにつながると言うところを押さえておきましょう。

住宅ローンのように高額の借り入れの場合には、特に、期間短縮や繰り上げ返済にする事のメリットが大きく感じられるでしょう。

実際の返済額の計算方法では、年利を1日あたりに換算しますから、べき乗の数字が割り切れない分数になるなど複雑になります。

そんなときには、シミュレーションサイトや、単利、複利の計算サイトが便利です。
元本、利率、利用年数を入力することで、簡単に計算することができます。

単利 複利 計算方法 (3)

まとめ

単利、複利の計算方法は…

<n年後受け取る金額を単利で計算した場合>
○ 元金+(元金×利率%÷100)×n年

<n年後の複利計算の式>
○ 元金に(1+利率%÷100)のn乗を掛ける

『n年』の部分は、日割りや月割りで計算されることも多く、そうなると1/12や、1/365といった数値になります。

単利のように、分数そのものを掛けて求められる場合には、自分で計算しても良いのですが、複利のようにべき乗しなければいけない場合には、シミュレーションサイトや、計算サイトを利用するのがオススメです。

住宅ローンや、カードローンなどのサイトでは、元金、利率、借入期間、単利か複利かを設定すると、月あたりの返済額を計算することが出来ます。

何回払いで返済するのかというところが、利息の大きさに影響してきます。

また、投資によって利益が大きくなるのは、『複利』ですから、利子が複利になっている金融商品を狙うと良いでしょう。

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